下面给你一个本科生毕业论文大纲（可直接套用），题目：** 《基于奇异值分解的核电系统降阶方法研究》。我按“理论—方法—实验验证—扩展应用”的逻辑组织，并把你提到的SVD、POD作为主线，同时把DMD**设计成“可选章节/可插拔模块”。

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摘要与关键词

• 摘要：研究背景（核电系统高维/强耦合/实时性需求）→ 方法（SVD/POD，视情况加入DMD）→ 数据（核动力系统仿真机瞬态工况、异常/变工况、可选轴封泵振动）→ 结果（误差、效率、泛化）→ 结论与展望
• 关键词：奇异值分解；POD；降阶模型；核动力系统；瞬态工况；（可选：DMD；振动信号）

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第1章 绪论

1.1 研究背景与意义

• 核电系统仿真/监测的高维数据特点与计算负担
• 降阶模型在快速仿真、在线预测、状态估计/异常识别中的价值

1.2 国内外研究现状

• 核电/能源系统降阶：POD、平衡截断、数据驱动ROM等
• SVD在POD与数据压缩中的核心作用
• （可选）DMD在流体/动力系统模态分解与预测中的应用概述

1.3 研究内容与技术路线

• 内容：SVD基础→POD降阶→（可选DMD）→仿真机数据验证→振动信号扩展
• 技术路线图（建议放一张流程图）：数据→预处理→分解→降阶→重构/预测→评估

1.4 创新点与工作量说明（本科可写“特色点”）

• 面向核动力系统瞬态数据的POD降阶流程与评估体系
• 异常/变工况下模态稳定性与泛化对比
• （可选）多源数据：过程量 + 旋转机械振动的统一降维思路

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第2章 理论基础与问题描述

2.1 核动力系统数据与状态空间抽象

• 过程量变量类型（温度、压力、流量、液位、功率/控制量等，不必写敏感细节）
• 瞬态工况的典型特征：非平稳、强耦合、控制回路影响、噪声

2.2 奇异值分解（SVD）理论

• SVD定义、几何意义
• 低秩近似与最佳逼近性质（截断SVD）
• 能量占比/累计贡献率的截断准则

2.3 POD方法基础

• 快照法（Snapshot POD）
• POD模态、时间系数的物理/数据意义
• POD与SVD关系：POD基由SVD直接得到

2.4 评价指标与对比基准（建议明确）

• 重构误差（RMSE/NRMSE）、相对误差、最大误差
• 能量保持率、模态数量 vs 精度曲线
• 计算效率：降维比例、训练/推理耗时、加速比
• 泛化：跨工况测试误差

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第3章 面向瞬态数据的降阶方法设计

3.1 数据组织与预处理

• 数据矩阵构造：变量×时间 或 传感器×采样点
• 缺失/异常点处理、去趋势/滤波（视数据情况）
• 标准化方案：z-score/按量纲分组归一化（建议讨论其影响）
• 分段策略：整段瞬态 vs 滑动窗口（为后续对比埋点）

3.2 基于截断SVD的低秩表示

• 截断策略：固定阶数r / 能量阈值（如95%、99%）
• 低秩重构公式与误差分析
• 讨论：不同变量尺度对SVD的影响（与3.1呼应）

3.3 POD降阶模型构建（核心章）

• POD基获取：从训练工况快照中提取主模态
• 降阶表示：高维状态→低维系数（投影）
• ROM输出形式（本科建议选“数据驱动版本”，可落地）：
  • 方案A：仅用于压缩与重构（最稳妥）
  • 方案B：加入低维动力学拟合（回归/线性算子/ARX），实现短期预测

3.4 （可选）DMD方法模块：是否加入的“接口章”

如果你最后决定不做DMD，这一章可以删掉或压缩成2–3页的“扩展方法展望”。

• DMD基本思想：从数据估计线性演化算子，得到模态与频率/增长率
• DMD流程：构造$X, X'$ → 求解算子 → 模态分解 → 重构/预测
• 与POD对比：
  • POD偏“能量最优”，DMD偏“动力学/频谱结构”
  • 瞬态非平稳场景下的适用性讨论（可作为你是否加入DMD的论据）

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第4章 核动力系统仿真机数据与工况设计

4.1 数据来源与说明

• 核动力系统仿真机瞬态工况数据：采样频率、变量数量、时长、数据格式
• 训练集/测试集划分原则（按工况划分，避免泄漏）

4.2 工况集合构建（满足你“1–2个典型异常/变工况”要求）

• 基准工况：稳态/正常变功率（作为对照）
• 典型变工况（举例写法，不必过于细到可操作层面）：
  • 负荷跟随/功率爬坡类瞬态
  • 控制目标变化导致的参数调整类瞬态
• 典型异常工况（选1–2个）：
  • 执行器/控制回路偏差导致的偏离（如阀位异常、控制偏置）
  • 关键过程量扰动引发的系统响应异常（如给水侧扰动、二回路扰动等）

建议你最终选**“1个变工况 + 1个异常工况”**，结构最清晰。

4.3 实验对比设置

• 不同降阶阶数r、不同能量阈值
• POD基训练：单工况训练 vs 多工况联合训练（泛化对比的亮点）
  -（可选）窗口化 vs 整段建模对比

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第5章 降阶结果与分析（主结果章）

5.1 SVD低秩重构结果

• 各阶数/阈值下的误差曲线
• 关键变量的重构对比图（建议3–5个代表变量）
• 误差来源讨论：非线性强瞬态段、变量尺度、噪声

5.2 POD重构与（可选）预测结果

• POD模态能量谱与截断选择依据
• 重构精度：正常 vs 变工况 vs 异常工况
• 泛化：训练工况外测试表现（本科论文很加分）
  -（若做预测）短期预测误差与稳定性讨论

5.3 模态解释与物理一致性（适度即可）

• 主模态反映“整体变化趋势”，次模态反映“局部/快速动态”等
• 异常工况下模态能量分布是否发生明显迁移（可以作为异常识别线索）

5.4 计算效率评估

• 训练耗时、单次重构/预测耗时
• 压缩率与加速比（给出表格/柱状图）

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第6章 扩展应用：轴封泵振动信号的降维与工况表征（可选但很亮眼）

6.1 振动信号数据与预处理

• 时域去噪、分段、归一化
• 特征表示两条路任选其一（本科建议选更稳妥的）：
  • 路线A：直接对时域片段做SVD/POD
  • 路线B：先做STFT/包络谱等得到时频/频域特征，再降维

6.2 SVD/POD在振动信号上的降维效果

• 压缩—重构误差
• 不同工况（正常/异常/变速等）在低维空间的可分性可视化（散点图/PCA对照）

6.3 与核动力过程量降阶的对比与融合思路（选写）

• 过程数据偏“慢变量+控制耦合”，振动偏“快动态+局部故障敏感”
• 多源数据联合降维：拼接/加权/分层建模（点到为止即可）

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第7章 结论与展望

7.1 主要结论（对应你的实验问题逐条总结）

• SVD低秩压缩在瞬态数据上的可达精度与阶数范围
• POD在多工况训练下的泛化收益/边界
• 异常工况下误差与模态变化规律（若你做了）
  -（可选）振动信号降维的可行性与应用潜力

7.2 不足与改进方向

• 更复杂非线性：可引入核POD/自编码器（仅展望）
  -（可选）DMD/多分辨DMD用于频谱/模态演化分析
• 在线更新：增量SVD/在线POD

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参考文献、附录与致谢

• 附录A：符号表/缩略语
• 附录B：关键算法伪代码（SVD截断、Snapshot POD流程、（可选）DMD流程）
• 附录C：实验参数与更多结果图

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你这篇论文的“最小闭环”建议（保证能按时写完）

• 必做：SVD + POD（重构为主） + 1个变工况 + 1个异常工况
• 加分项：多工况联合训练 vs 单工况训练（泛化对比）
• 可选：轴封泵振动信号（做成第6章扩展，哪怕只做降维+可视化也很好）
• DMD：建议作为可选模块
  • 如果你时间充裕且想做“动力学/频谱解释”，加DMD；
  • 如果以“降维重构+快速仿真”为核心，DMD放展望也完全合理。

如果你愿意，我也可以把这个大纲进一步细化成：每章预计页数、每节要放的图表清单、以及“可直接写进论文”的段落模板（绪论/方法/实验/结论）。

我理解你想问的是**“有没有公开的轴封泵（机械密封相关）振动试验数据来源”（你打的“诗句”应该是“数据”😉）。结论是： 严格针对“轴封/机械密封故障”的公开振动原始数据非常少**，不少论文会明确说明数据不开放。比如有机械密封面振动实验的论文，直接写了“数据暂不能共享”。(MDPI)；也有研究转轴密封条件导致的泵振动，标注“数据因隐私不可用”。(MDPI)

不过，如果你接受“泵类设备振动数据（不一定包含轴封故障）”或“可替代的多源数据”，下面这些是确实公开可下载、适合你做SVD/POD降维验证的：

1) 公开的“泵 + 振动（加速度/速度）”数据集（强推荐）

NLN-EMP（离心泵：振动 + 电流/电压，多故障、多转速，标注很全）

• 内容：两套电机-泵系统实验数据；含振动、定子电流/电压；多种“模拟故障”和多级严重度、多转速。(data.4tu.nl)
• 故障类型（论文摘要列得很全）：轴承缺陷、地脚松动、叶轮损伤、定子绕组短路、转子断条、软脚、对中不良、不平衡、联轴器退化、汽蚀、弯轴等。(ScienceDirect)
• 适用性：你要做POD/SVD“压缩-重构/泛化对比”，这个数据集特别合适（标签、工况维度丰富）。

ESPset（潜油电泵：振动谱/特征，面向故障诊断）

• 内容：电潜泵（ESP）多传感器振动信号；公开提供 spectrum.csv / features.csv 等文件。(GitHub)
• 注意：它主要给的是频谱矩阵（不是原始时域波形），但对你做SVD/POD在“频域特征空间”的降维同样很好用。(GitHub)

2) 如果你能接受“声学”作为振动的替代观测（也很常见）

MIMII（工业泵异常声音：正常/异常，含噪声混合）

• 内容：包含“泵”的正常与异常声音，且包含多种异常类型（污染、泄漏、旋转不平衡等），有公开下载与基线代码。(Zenodo)
• 适用性：你可以把它当作“低成本传感器数据源”，做POD/SVD降维与异常表征（论文写起来也顺）。

3) 如果你想贴近“核电/核动力泵”场景（但它不是加速度计振动）

XJTU-DV（核电冷却循环泵试验台：动态视觉振动数据）

• 内容：西安交大公开的非接触振动测量数据集，其中 Pump 子集来自“核电冷却循环泵试验台”，提供公开下载入口（网盘/Drive）。(教师个人主页)
• 适用性：如果你愿意把“振动信号”扩展为“振动观测数据”，这套会非常贴你的核电叙事，但处理形式和加速度计不同。

4) 快速找更多“泵/密封/旋转机械”公开数据的入口

• 有人持续整理各类旋转机械开源数据集的索引仓库（能省很多检索时间）。(GitHub)

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给你的论文选型建议（结合“轴封泵振动”目标）

• 如果你必须写“轴封/机械密封故障”：公开原始振动数据很难找齐；通常只能用“泵振动数据 + 文献中的密封机理/指标”去支撑，或自建小试验台。上面两篇MDPI的“数据不可用声明”可以作为你论文里解释“公开数据稀缺”的依据。(MDPI)
• 如果你可以写成“泵类旋转机械振动/故障场景扩展（含轴封相关讨论）”：优先用 NLN-EMP（振动时域+工况多）或 ESPset（谱域矩阵直接做SVD/POD）。(data.4tu.nl)

你如果告诉我你希望数据是时域波形还是频谱/特征、以及你是否“必须包含轴封故障标签”，我可以帮你把上述数据源进一步筛成最契合你论文实验章节的1–2个，并给出你大纲里“轴封泵振动信号”那一节怎么表述才更严谨。

如果你想同时做时域 + 频域（同一套实验里既能做时域窗口POD/SVD，又能做频谱/时频POD/SVD），最实用的公开来源组合是下面这几个——我也把它们“能支持时域/频域”的能力说清楚了。

1) 一套数据同时兼顾时域与频域（最推荐）

NLN-EMP（离心泵：原始振动 + 电流/电压，多故障、多转速、标签全）

• 数据形态：包含实验采集的振动信号（高频测量），也有电机电流/电压；故障类型非常丰富、并且有不同转速/严重度。(research.utwente.nl)
• 为什么适合你“兼顾时域和频域”：
  • 时域：直接对加速度/速度波形做窗口化快照矩阵 → SVD/POD降维与重构；
  • 频域：对同一窗口做 FFT/PSD（或STFT得到时频图）→ 再对“频谱矩阵/时频矩阵”做 SVD/POD。
• 论文里好写的点：同一数据源内可做“时域POD vs 频域POD”的对比（重构误差、阶数选择、对异常/变工况敏感性等）。(ScienceDirect)

你如果只想选一个公开数据源来完成“时域+频域”，NLN-EMP基本是最稳的选择。

2) 频域信息已经整理好的公开数据（非常适合做频域POD/SVD对照）

ESPset（电潜泵：直接给“频谱矩阵”+ 特征与标签）

• 数据形态：官方公开的是 spectrum.csv（每条样本就是一条频谱）和 features.csv（特征+标签），并且说明了频谱如何按转频归一化。(Mendeley Data)
• 适用方式：
  • 你可以把它作为“频域侧实验”的主数据（频谱矩阵 → SVD/POD）；
  • 再用 NLN-EMP 做“时域侧实验”，形成时域/频域双证据的论文结构。(GitHub)
• 注意：ESPset公开形态以频谱为主（不是原始时域波形），所以它更适合做“频域POD/SVD”，时域部分建议靠 NLN-EMP 这类原始振动数据来补齐。(GitHub)

3) 过程监测型泵数据（有振动量，但更偏低频趋势，不是原始波形）

Zenodo “Centrifugal Pump Dataset”（泵站运行日数据：含振动速度/峰值等）

• 数据形态：按时间戳记录的运行数据，列里包含“电机/泵加速度计测得的振动速度、峰值、温度、压力等”。(Zenodo)
• 怎么用来兼顾时域+频域：
  • 时域：做趋势建模、变工况段识别、低频动态的POD；
  • 频域：能做的更多是“低频/采样率受限”的谱分析（不如原始高频振动波形信息量大）。(Zenodo)
• 定位建议：更适合当你论文里的“补充数据/多源数据扩展”，而不是主打振动频谱分析的核心数据集。(Zenodo)

4) “轴封/机械密封退化”专门公开数据：现实情况

严格带“轴封/机械密封状态标签”的公开振动原始数据确实稀缺；不少相关实验论文会在数据可用性里写**“数据因隐私不可公开”**。例如一篇研究离心泵旋转轴封工况对振动影响的论文就明确写了数据不可用。(MDPI)

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你做“时域 + 频域”实验时，最通用的落地方式（可直接写进方法章）

• 时域快照矩阵：每个样本取长度 $N$ 的时间窗（可重叠），拼成矩阵 $X_t\in\mathbb{R}^{N\times M}$ → SVD/POD。
• 频域快照矩阵：对每个时间窗做 FFT/PSD，取 0~Nyquist 的幅值或功率谱，得到 $X_f\in\mathbb{R}^{K\times M}$ → SVD/POD。
• 时频矩阵（可选）：STFT/小波得到 $X_{tf}$（频率×时间片×样本），可展平成二维后做SVD/POD，用来研究瞬态段的谱演化。

如果你希望我帮你把“兼顾时域和频域”的实验章节写得更像核电论文（比如：窗口长度怎么选、能量阈值怎么定、异常/变工况怎么抽段、结果图该怎么排），我也可以按你准备采用的数据源（NLN-EMP / ESPset / 其他）给你一套可直接复用的实验方案与图表清单。

下面给你一套**“兼顾时域 + 频域”、写法更偏核电系统论文风格的实验方案与图表清单。你可以直接把它拆进论文的第4章（数据与工况）和第5章（结果与分析）**里用。为方便复用，我按“核动力过程量（慢变量）+ 轴封泵振动（快变量）”两条线同时给出。

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4.x 实验数据与工况组织（写作模板）

4.x.1 数据类型与采样特性

• 核动力系统仿真机过程量：多变量时间序列（温度/压力/流量/功率/控制量等），采样频率较低，典型呈现非平稳瞬态与控制耦合。
• 轴封泵振动信号：加速度/速度等高频波形，包含明显周期成分与故障相关冲击/调制，适合做时域窗口与频域/时频特征对比。

建议你在这一节放一个表：变量数、采样频率、时长、工况数量、异常工况数量、传感器数量。

4.x.2 工况集划分（核电论文常用写法）

至少包含三类：

1. 正常工况：稳态或小扰动调节段（作为基准）。
2. 变工况：例如负荷变化/设定值变化触发的瞬态响应。
3. 异常工况（1–2个）：控制偏差/执行器异常/扰动异常引发的偏离段。

并明确：

• 训练集：正常 + 部分变工况（可选包含轻微异常）
• 测试集：未见过的变工况 + 典型异常（强调泛化）

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5.x 方法与参数选择（核心：窗口长度、能量阈值、抽段）

5.x.1 数据矩阵构造（统一叙事：快照法）

过程量（多变量）快照矩阵：

• 设变量数为 $n$，采样点数为 $T$，构造 $$X \in \mathbb{R}^{n \times T},\quad X(:,t)=\text{时刻}t\text{的全变量向量}$$
• 多工况：可将各工况按时间拼接，或把每个工况作为独立块再合并（论文里写“按工况拼接构造训练快照集”即可）。

振动信号（单/多通道）窗口快照矩阵：

• 对每通道波形用滑窗切片，每个窗口长度 $N$，窗口数 $M$： $$X_t \in \mathbb{R}^{N \times M}$$
• 对每个窗口做 FFT/PSD 得到频域向量长度 $K$： $$X_f \in \mathbb{R}^{K \times M}$$

这样你就能自然写成：“在时域快照矩阵 $X_t$ 与频域快照矩阵 $X_f$ 上分别进行SVD/POD降阶，并对比降阶特性与工况可分性。”

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关键1：窗口长度怎么选（给你“可写进论文”的原则）

A) 过程量瞬态数据（低频、慢变化）

两种写法都很核电论文：

方案A：整段瞬态（离线评估，最稳）

• 先定位扰动起始时刻 $t_0$，截取 $[t_0, t_0+T_w]$ 作为瞬态段（如 100–300 s 或按你的数据实际）。
• 优点：便于对比“正常/变工况/异常”的整体重构误差和模态差异。

方案B：滑动窗口（在线/实时叙事加分）

• 取窗口长度覆盖典型响应时间的一个比例：
  • 经验写法：窗口长度约为“主导动态时间常数”的 $2\sim5$ 倍；
  • 或以“误差收敛”为准：增大窗口后重构误差下降趋缓即停止。
• 重叠率 50%（写成“保证时序连续性并提高样本数量”）。

B) 振动数据（高频、周期成分强）

窗口长度建议用频率分辨率与周期覆盖两条约束（论文写起来很像工程论文）：

• 频率分辨率：$\Delta f = f_s/N$
  • 若你希望谱线分辨率到 $1\text{ Hz}$，取 $N \approx f_s/1$.
• 周期覆盖：窗口至少覆盖 $10\sim20$ 个主周期（比如转频对应周期），以稳定估计调制/冲击结构。
• 实操推荐（写成“本文取值并做敏感性分析”）：
  • 50%重叠；窗函数（Hanning）
  • 同时做一个窗口敏感性：例如 $N\in\{0.25s,0.5s,1s,2s\}$（按采样率换算）

你不需要在论文里暴露具体转速等敏感细节，用“主周期/转频相关周期”这种表述就够专业。

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关键2：能量阈值怎么定（SVD/POD阶数选择）

推荐你同时给两套准则：能量阈值 + 误差约束（核电论文常见“工程约束”写法）。

1. 能量阈值（主方法）
   令奇异值为 $\sigma_i$，累计能量比：

$$E(r)=\frac{\sum_{i=1}^{r}\sigma_i^2}{\sum_{i=1}^{p}\sigma_i^2}$$

• 过程量：常用 $\eta=99\%$ 或 $99.5\%$（因为变量耦合多，想保形态）
• 振动频域：常用 $\eta=95\%\sim99\%$（谱可能更稀疏）
  论文里建议写：本文比较 $\eta \in \{95\%,99\%,99.5\%\}$。

2. 误差约束（落地准则）
   在验证集上选最小 $r$ 使得：

• 关键变量的 NRMSE < 设定阈值（比如 1%–5%）
• 或峰值相对误差 < 阈值（瞬态峰值更关键，很核电）

写法示例：
“在满足累计能量保持率不低于99%的前提下，进一步约束关键过程量的峰值相对误差不超过X%，据此确定最终降阶阶数。”

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关键3：异常/变工况怎么抽段（给你“可复现”的抽段规则）

为了写得严谨，建议用“触发点 + 稳定带”定义瞬态段：

1. 触发点 $t_0$（三选一就行）

• 控制量/设定值变化时刻；
• 或关键变量一阶差分超过阈值：$|y(t)-y(t-1)|>\delta$；
• 或偏差超过带宽：$|y(t)-\bar y_{\text{稳态}}|>\epsilon$。

2. 结束点 $t_1$

• 变量回到稳态带并持续 $\tau$ 时间：$|y(t)-\bar y|<\epsilon$ 连续满足 $\tau$ 秒；
• 若异常不回归，则固定截取到 $t_0+T_w$（写成“为保证各工况可比性取固定窗口长度”）。

3. 抽段一致性

• 同类工况取统一长度，便于对比误差曲线与模态能量谱。

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5.x 结果呈现的“核电论文式结构”（建议你照这个排版）

5.x.1 SVD低秩近似（先给“压缩能力”的工程结论）

• 图：奇异值谱（对数坐标）
• 图：累计能量 $E(r)$–$r$ 曲线
• 图：关键变量/信号的重构叠加（原始 vs 重构）
• 图：误差随时间分布（瞬态段峰值附近重点标注）

5.x.2 POD降阶（主结果：多工况/异常下的稳健性）

• 图：POD模态（过程量：变量权重条形图或热图；振动频域：模态谱形状）
• 表：不同 $r$ / 不同 $\eta$ 下的误差与压缩率
• 图：正常 vs 变工况 vs 异常工况的误差箱线图（很直观）

5.x.3 时域 vs 频域对比（你这篇的亮点之一）

对振动数据至少做一组对比结论：

• 时域POD：对波形形态保真、对冲击更敏感，但噪声影响大
• 频域POD：对工况谱特征更稳定，低维空间可分性更强
• 图：降维后的低维系数散点（正常/异常不同颜色），对比时域与频域哪个分得更开

5.x.4 计算效率（写成“工程可用性”）

• 表：原始维度、降阶维度、压缩率、单次重构耗时、加速比
• 图：误差–阶数 trade-off 曲线（选阶依据一图讲清）

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图表清单（你可以直接粘到“图表目录规划”）

必备图（建议至少10张）：

1. 数据处理与降阶流程图（过程量 + 振动两条线并列）
2. 工况示例：正常/变工况/异常的关键变量时序对比
3. 过程量：奇异值谱（SVD）
4. 过程量：累计能量曲线 $E(r)$
5. 过程量：关键变量重构叠加图（3–5个变量）
6. 过程量：误差随时间分布（突出瞬态峰值区）
7. 振动：原始波形 + 对应窗口示意
8. 振动：频谱/PSD对比（原始 vs 重构或不同工况）
9. 振动：时域POD vs 频域POD 的 $E(r)$ 对比
10. 降维系数空间可视化（正常/异常散点对比，时域 vs 频域）

必备表（建议4–6张）：

1. 数据与工况统计表（采样率、变量数、时长、工况数）
2. 预处理与参数表（归一化、窗口长度、重叠率、阈值集合）
3. 不同阶数下误差与压缩率对比表
4. 训练工况/测试工况泛化结果表
5. 计算效率统计表（耗时、加速比）

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你可以直接采用的“默认参数起点”（不依赖具体数据也合理）

• 振动：窗长先从 1 s（或保证足够频率分辨率）+ 50%重叠 开始做敏感性
• 阶数：先用 $\eta=99\%$ 选 $r$，再用验证集误差调小到“刚好满足指标”的最小 $r$
• 工况：1个变工况 + 1个异常工况 做主结论；其它工况放附录做补充

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如果你告诉我两点信息：

1. 振动数据的采样率大概量级（比如 kHz 级/几十 kHz 级）
2. 你更想用 FFT/PSD 还是 STFT时频图 做频域输入

我可以把上面“窗口长度集合、频域特征维度K、以及每张图该画什么坐标范围/对齐方式”进一步具体化成一套可直接写入论文的实验参数表。

下面给你一个本科生毕业论文大纲（可直接套用），题目建议写成更规范的表述：

《核动力系统信号盲源分离算法研究：传统方法与量子群优化方法对比》
（你说的“莽原分离”我理解为“盲源分离”）

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摘要与关键词

• 摘要：背景（核动力系统多源耦合信号、测量混叠、噪声复杂）→ 方法（传统BSS + 基于量子群优化QPSO的BSS）→ 实验（仿真混合信号、泵振动数据）→ 指标（分离质量、鲁棒性、计算效率）→ 结论
• 关键词：盲源分离；独立成分分析；FastICA；量子群优化（QPSO）；振动信号；核动力系统

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第1章 绪论

1.1 研究背景与意义

• 核动力系统监测信号的多源耦合与混叠现象
• 盲源分离在状态监测、故障早期识别、信号增强中的价值

1.2 国内外研究现状

• 传统盲源分离（ICA/SOBI/NMF等）在工业场景应用概述
• 智能优化（PSO/GA/DE/QPSO）与BSS结合的研究思路
• 工程痛点：噪声、非平稳、非高斯、收敛与稳定性

1.3 研究内容与技术路线

• 传统BSS算法构建与对比
• QPSO优化的BSS算法设计
• 两类数据验证：仿真信号 + 泵振动数据
• 评价指标体系与实验流程图

1.4 本文主要工作与章节安排

• 列出 3–5 条贡献点（本科可写“工作要点”）

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第2章 理论基础与问题建模

2.1 信号混合模型

• 线性瞬时混合模型：$\mathbf{x}(t)=\mathbf{A}\mathbf{s}(t)+\mathbf{n}(t)$
• 可选扩展：卷积混合/延迟混合（仅作为讨论或展望）

2.2 盲源分离基本假设与可辨识性

• 统计独立性、非高斯性、源数与观测数关系
• 排列不定与尺度不定问题（BSS固有问题）

2.3 常用预处理

• 去均值、标准化、白化（PCA/特征分解）
• 噪声抑制与带通滤波（针对振动信号可写得更工程化）

2.4 分离效果评价指标（建议写得完整一点）

• 相关系数/相似度、均方误差（MSE/NRMSE）
• SDR/SIR/SAR（若你愿意引入BSS_EVAL概念）
• 频域指标：谱一致性、主频/特征频能量恢复率
• 工程指标：收敛代数、运行时间、稳定性（重复试验方差）

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第3章 传统盲源分离算法研究

这一章建议你选 2–3 个代表算法，别铺得太散。

3.1 ICA思想与目标函数

• 最大非高斯性（峰度、负熵）
• 最大似然/信息最大化（可做背景介绍）

3.2 FastICA算法

• 固定点迭代推导、非线性函数选择
• 收敛条件与常见失败模式（噪声、近高斯源、相关源）

3.3 SOBI（或JADE）等二阶/高阶统计方法（任选其一）

• SOBI：利用时间相关性，适合某些工业振动场景
• 或JADE：对比FastICA的特点

3.4 NMF（可选：当你做“谱图/包络谱”输入时很合适）

• 非负约束与部件分解意义
• 适用于频谱/时频能量矩阵的“源分量提取”

3.5 小结：传统算法对比维度

• 对非高斯/相关源的敏感性
• 对噪声与参数的敏感性
• 初值依赖与局部最优问题（为QPSO引出动机）

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第4章 基于量子群优化（QPSO）的盲源分离算法

4.1 QPSO基本原理

• 量子行为模型、粒子位置更新机制
• 关键参数：群体规模、收缩-扩张因子、迭代次数

4.2 QPSO与BSS的结合方式设计（给你三个常见可选方案）

• 方案A（最常用、好写）：QPSO优化ICA的目标函数
  • 将解混矩阵参数化（或按列向量优化）
  • 适应度函数：负熵/峰度/互信息最小化 + 正则项
• 方案B（工程化更强）：QPSO用于优化传统算法的初值/超参数
  • 用QPSO搜索更优初始解混矩阵，之后FastICA精细迭代
• 方案C（频域输入时很顺）：QPSO优化NMF的初始化或约束权重

4.3 适应度函数与约束设计

• 分离目标：独立性增强 + 重构误差控制
• 约束：正交约束/单位方差约束/稀疏性约束（按你实现选一种写）

4.4 算法流程与伪代码

• 输入→预处理→QPSO搜索→解混/分解→后处理（排列/尺度恢复）→输出
• 复杂度分析与收敛性讨论（本科写定性+简单量级即可）

4.5 小结：与传统方法的预期差异

• 更强全局搜索能力、降低初值敏感
• 代价：计算量增加（后面用实验数据支撑）

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第5章 仿真实验：混合信号盲源分离验证

5.1 仿真源信号设计

• 源信号类型：正弦/调幅、脉冲、随机非高斯、AR过程等
• 设定源数、采样率、时长（写成“多组配置”）

5.2 混合方式与噪声设置

• 随机混合矩阵（可控制条件数，模拟“混叠强弱”）
• 噪声：不同SNR（如 0/10/20 dB）
• 可选：源信号相关性增强的困难场景

5.3 实验方案与对比组

• FastICA vs SOBI/JADE（或NMF） vs QPSO-BSS
• 多次重复试验统计（均值±方差）

5.4 结果与分析

• 时域波形对比图、频谱对比图
• 指标对比表（相关系数/SDR等）
• 鲁棒性：噪声、混合强度、源相关性变化下的性能曲线
• 计算开销：运行时间/迭代次数对比

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第6章 工程数据实验：泵振动数据盲源分离与特征增强

6.1 数据说明与场景描述（保持工程泛化表述即可）

• 传感器布置与采样方式（不写敏感细节，写“多通道振动观测”即可）
• 工况类型：正常/变工况/异常（若有标签就写标签来源）

6.2 振动信号预处理与特征表达（同时兼顾时域与频域）

• 时域：分段、去趋势、带通、归一化
• 频域：FFT/PSD、包络谱（可选）、STFT时频图（可选）
• 输入选择：
  • 直接用时域多通道作为观测混合
  • 或用时频能量矩阵做NMF/QPSO-NMF（如果你走频域路线）

6.3 分离结果展示与工程解释

• 分离出的源分量在时域/频域上的典型形态
• 与转频/特征频（若你有）的一致性讨论（不必过度“诊断结论化”）
• 对异常/变工况段：分离前后“可分性提升”的可视化（低维散点/聚类距离也行）

6.4 对比分析

• 传统BSS vs QPSO-BSS：
  • 分离清晰度、噪声抑制、稳定性
  • 计算成本与可在线性讨论

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第7章 结论与展望

7.1 主要结论（对应实验逐条落地）

• 仿真场景下：QPSO-BSS在噪声/初值敏感性方面的提升（用指标支撑）
• 泵振动场景下：分离分量对特征增强/工况区分的效果
• 算法代价与适用边界

7.2 不足与展望

• 卷积混合/传播延迟下的BSS（频域ICA等）
• 结合降阶（SVD/POD）与BSS的“先降维再分离”
• 在线增量/实时实现与轻量化

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附录（建议加，显得更完整）

• 附录A：符号表与缩略语
• 附录B：FastICA / SOBI / QPSO-BSS 伪代码
• 附录C：额外实验图与参数表（窗口长度、粒子数、迭代次数、非线性函数等）

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选题落地的小建议（保证写得出来）

• 传统算法别选太多：**FastICA + SOBI（或JADE）**就够形成对比。
• QPSO-BSS建议走“QPSO找全局较优解 + FastICA局部精修”这条线：实现难度适中，论文也好讲清楚“为什么更稳”。
• 泵振动若没有“真实源信号”做指标，可以多用：
  • 分离后谱峰突出度、带宽收敛、噪声底下降
  • 工况区分度（简单分类器/聚类分离度）作为间接评价

如果你愿意，我也可以把第4章（QPSO-BSS）写成**可直接放进论文的“算法流程+适应度函数+伪代码”**版本，并给出一套“仿真信号配置表 + 泵振动窗口/频域参数表”的默认推荐参数。