Относительная внутренность множества
创建于：2024年11月21日
使用 OpenAI 01 Preview 回答 OpenAI01
问题
что такое ri(S), где S - множество
思考
Clarifying ri(S)
I’m explaining that ri(S) represents the relative interior of S in convex analysis, which is the interior of S excluding its boundary.
回答
ri(S) обозначает относительную внутренность множества S. Это понятие используется в математическом анализе и геометрии, особенно при работе с выпуклыми множествами.
Относительная внутренность множества S — это множество всех точек x внутри S, для которых существует окрестность, лежащая в наименьшем аффинном подпространстве, содержащем S, и полностью содержащаяся в S.
Иными словами, ri(S) включает те точки S, которые являются внутренними относительно "внутренней геометрии" самого множества, игнорируя внешнее пространство.