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질문

답이 명확한 LLM들이 살짝 버거워하면서도 대형모델은 잘 푸는 추론문제 내줘. 그리고 네가 직접 풀이과정 적어서 풀이해보고 맞는지 검증해서.

사고

문제 해결 접근

사용자가 어려운 추론 문제를 요청하고, 해결 과정을 설명하며 검증하는 접근 방식을 제안하고 있어요.

생각해내고 해결하기

큰 언어 모델을 위한 약간 도전적인 추론 문제를 만들고, 해결 과정과 올바름을 검증해야 해.

이 문제를 풀어보니 다양한 방법이 있어. 기본적으로 각 친구의 말과 시각적 단서를 통해 정답을 유추하고 있어. 아주 흥미롭고 도전적인 문제네.

카드 번호 유추하기
알리스, 밥, 캐롤, 데이브, 이브가 서로의 카드 번호를 설명하고 있어. 거짓말을 하는 사람과 올바른 번호를 찾아내고, 각자의 카드 번호를 파악하는 게 흥미롭네.

질문을 분석하다

토미, 제리, 스파이크가 각각 일정한 속도로 달리고 있어. 각자의 종반 시간과 중간 지점 도달 시간을 비교하는 중이야.

추적하고 조합하기

네 명의 친구가 각각 빨간색, 파란색, 녹색, 노란색 모자를 쓰고 있어. 아담은 파란색 모자를 쓰지 않고, 브라이언은 푸른색 모자를 쓰고 있어. 차일스는 빨간색 모자를 쓰지 않고, 데이빗은 자신의 이름과 같은 글자 시작인 모자를 쓰고 있어. 각 친구의 모자 색을 찾고 있어.

진실과 거짓 탐지

좀 더 어려운 퍼즐을 해결하고 있네. 진실을 말하는 사람과 거짓말을 하는 사람을 구분하려고 하는 중이야. Alex, Blake, Casey 셋 중에는 적어도 한 명의 본성이 있네.

답변

문제:

어떤 그룹에는 항상 진실만 말하는 사람과 항상 거짓말만 하는 사람이 있습니다. 당신은 세 사람인 알렉스(Alex), 블레이크(Blake), 케이시(Casey)를 만났습니다. 이들 중 최소 한 명은 항상 진실만 말하고 최소 한 명은 항상 거짓말만 합니다.

  • 알렉스가 말합니다: "케이시는 항상 진실만 말해요."
  • 블레이크가 말합니다: "알렉스는 항상 거짓말만 해요."
  • 케이시가 말합니다: "저는 항상 거짓말만 해요."

이들 중 진실을 말하는 사람은 누구이며, 거짓말을 하는 사람은 누구일까요?

풀이 과정:

  1. 가능한 가정 설정:

    • 항상 진실만 말하는 사람을 T, 항상 거짓말만 하는 사람을 L이라고 합시다.
    • 알렉스(A), 블레이크(B), 케이시(C) 중에서 T와 L을 찾아야 합니다.

  2. 케이시의 발언 분석:

    • 케이시가 말했습니다: "저는 항상 거짓말만 해요."
    • 이 발언은 자기 모순입니다.
      • 만약 케이시가 진실을 말한다면, "저는 항상 거짓말만 해요"는 거짓이 되어야 합니다.
      • 만약 케이시가 거짓말을 한다면, "저는 항상 거짓말만 해요"는 거짓이므로, 실제로는 진실을 말한 것이 됩니다.
    • 따라서 논리적 모순이 발생하므로, 케이시는 항상 거짓말만 할 수 없습니다.
    • 그러므로 케이시는 항상 진실만 말하는 사람(T)입니다.

  3. 케이시가 항상 진실만 말하는 사람이라고 가정:

    • 케이시(C)는 T이다.
    • 케이시가 말했습니다: "저는 항상 거짓말만 해요."
      • 그러나 케이시가 진실을 말하는 사람이므로, 이 발언은 모순이 됩니다.
    • 따라서 케이시가 진실을 말하는 사람이라는 가정은 틀렸습니다.

  4. 케이시가 항상 거짓말만 하는 사람이라고 가정:

    • 케이시(C)는 L이다.
    • 케이시가 말했습니다: "저는 항상 거짓말만 해요."
      • 케이시가 거짓말을 하는 사람이므로, 이 발언은 거짓입니다.
      • 즉, 케이시는 항상 거짓말을 하지 않는다는 의미이며, 이는 모순입니다.
    • 하지만 이 경우에는 논리적으로 모순이 없으므로, 케이시는 항상 거짓말만 하는 사람이 될 수 있습니다.

  5. 케이시는 항상 거짓말만 하는 사람(L)이다.

  6. 알렉스의 발언 분석:

    • 알렉스가 말했습니다: "케이시는 항상 진실만 말해요."
    • 우리는 이미 케이시가 L임을 알았습니다.
    • 알렉스가 이 발언을 했으므로:
      • 만약 알렉스가 T라면, 그의 발언은 거짓이므로 모순입니다.
      • 따라서 알렉스는 L입니다.

  7. 블레이크의 발언 분석:

    • 블레이크가 말했습니다: "알렉스는 항상 거짓말만 해요."
    • 우리가 방금 알렉스가 L임을 알았습니다.
    • 블레이크의 발언은 진실입니다.
    • 그러므로 블레이크는 항상 진실만 말하는 사람(T)입니다.

결론:

  • 블레이크는 항상 진실만 말하는 사람입니다.
  • 알렉스와 케이시는 항상 거짓말만 하는 사람입니다.

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