Восстановление английских слов

목록 확인하기

각 명사형 어휘와 연관된 명사형 동사형 어휘 목록을 검토하고 있어. 어휘 목록을 명사형 동사형 어휘 대명사형 분석을 통해 파악하며, 각 문장의 핵심 의미를 감지하고 있네.

선택된 단어의 집합

모든 선택된 단어의 집합이 유일하므로, 이를 활용해 S를 만들 수 있는 단어 집합을 찾고 있어. 선택된 단어의 수는 5개에서 8개야.

찾아내는 과정

재귀 백트래킹을 사용하여 S의 문자를 D의 단어 목록으로 재구성하고, 남은 문자 개수와 비교하여 쓸 수 있는 단어를 선택하고 있어.

단어 선택

제약 조건에 맞춰서 5개에서 8개의 단어를 선택하고, S의 길이는 25에서 64자로 유지하고 있어.

확인 중인 길이

문자열 S의 길이가 46인데, 선택된 단어들의 총 길이가 41이라면, 숫자 계산에 오류가 있지 않나 고민하고 있어. 선택된 단어들의 길이를 다시 확인 중이야.

단어 길이 분석 중

단어의 길이가 5에서 8자로 설정되고, 총 길이가 46자이니 평균 단어 길이는 약 7.666자임을 알 수 있어. 이걸 활용해 해결책을 모색 중이야.

계산 작업 진행 중

S의 길이는 선택된 단어들의 길이 합과 같고, 선택된 단어의 수는 5에서 8 사이로 제한됩니다. S의 글자 수를 계산한 후, D의 각 단어에 대해 글자 수를 계산하고, 재귀 백트래킹을 통해 S를 구성하는 단어 조합을 찾고 있어.

최적화 전략 개발

처음부터 문자의 개수를 미리 계산하고, 선택된 단어의 총 길이가 목표 문자열 S의 길이와 일치하는지 검토하며 경로를 가지치기하는 방법을 모색하고 있어.

단어 조합 분석

단어 수가 적어 이를 조합하는 방법들을 구상 중입니다. 가능한 모든 조합을 계산하여 S를 만들 수 있는지 확인하는 방법을 고민하고 있어요.

문자 조합 찾기

다양한 방법을 시도하며, Knuth의 Algorithm X를 적용해 보자. 이 방법은 S의 글자와 정확히 맞는 D의 단어 집합을 찾는 데 도움을 줄 수 있어.

재귀적 백트래킹 접근

남은 글자 수를 유지하고, 남은 글자에 맞는 단어를 선택해 효율적으로 재귀적 백트래킹을 구현하는 중이야.

사용자가 다른 방법을 시도

if remaining_letters가 비어있으면:

선택된 단어의 개수가 5에서 8 사이일 때 해결책을 찾고 있어. 그렇지 않으면 진행을 멈추네.

선택된 단어의 개수가 8개 이상이면, 다른 단어를 선택하거나 backtrack을 통해 조정해.

재귀적 탐색 구현 중

재귀적 함수 구현을 위해, 특정 조건을 추가하고, 시간 복잡도를 줄이기 위한 최적화를 진행하고 있어.

결과 저장과 선택 탐색
단어와 글자 수를 저장하고, 재귀적으로 선택을 통해 결과를 저장하고 있어. 이 과정에서 중복된 경로를 피하려고 특정 순서로 단어를 살펴보고 있지.

단어 조합 찾기

선택된 단어와 남은 문자, 시작 인덱스를 이용해 5-8자 길이의 단어 조합을 찾고 있어. 각 단어의 문자 수를 관리하면서 조합을 추적 중이야.

제약 조건 및 솔루션 점검

위치와 방향으로 이동하는 제약 조건을 따르며, S의 길이를 기반으로 한 선택된 단어 집합이 유일함을 확인하고 있어. 추가적인 재귀를 막기 위해 글로벌 플래그를 설정하고 있네.

확인과 분석

문제 설명을 다시 읽어보고 있어. 딕셔너리에 있는 단어들이 5에서 8글자라는 점을 착안하니, 샘플 입력의 단어들이 다소 길어 보이는 점이 흥미롭네. 이런 식으로 딕셔너리와 샘플과의 일치성 문제를 파악하고 있어.

단어 선택하기

Маша는 스페이스 없이 5에서 8개의 글자 길이를 가진 단어를 선택하여 문자열을 만들고 있어. 이때, 선택한 단어의 수는 5에서 8개 사이야.

문제 분석 중

문장의 길이를 계산하는 과정에서 일부 단어가 8자 이상일 수 있다는 점을 살펴보고 있어. orginal Russian 문장에서 "так же от 5 до 8"를 정확히 번역하고 있는 중이야.

단어 선택 분석

Masha가 독특한 단어들을 조합하여 최종 문자열 S의 길이를 계산하고 있어요. 선택된 단어의 길이는 5에서 8자 사이이며, 선택된 단어의 총 길이는 46자로 보입니다.

단어 분석 중

주어진 단어들의 길이를 살펴보니 모두 5에서 8자 사이야. 총 길이는 41자야. S의 길이가 46자인데, 다시 확인해 보니 S의 길이는 41자처럼 보이네.

문자 세기 진행

현재 S의 글자 수를 세고 있어요. 46자라고 생각했지만, 실제로는 41자네요. 이를 통해 정확한 문자 수를 파악하고 있어요.

고려할 선택지 좁히기

선택된 단어와 남은 글자를 생각해보니, 각각의 호출에서 남은 글자가 비어있는 경우 유일한 해결책이 존재하는 것을 발견.

구현 계획 세우기

재귀 백트래킹과 가지치기를 통해 선택된 단어와 남은 글자를 탐색하는 함수 구현 중.

To solve this problem, we'll use recursive backtracking with pruning to find the unique set of words that, when their letters are combined and rearranged, form the given scrambled string S. Here's a step-by-step explanation:

1. Preprocessing:

   • Compute the letter count of S using collections.Counter.
   • Read the dictionary D and compute the letter counts for each word.

2. Recursive Backtracking Function (search):

   • Parameters:
     • selected_words: List of words selected so far.
     • remaining_letters: Counter of letters that still need to be matched.
     • start_index: The index in D from which to consider words to avoid duplicate combinations.
   • Base Cases:
     • Success: If remaining_letters is empty and the number of selected words is between 5 and 8, we have found the unique solution. Store it and return.
     • Failure: If the number of selected words exceeds 8 or if it's impossible to match remaining_letters with the remaining words, backtrack.
   • Pruning:
     • Letter Availability Check: Before diving deeper, check if the total count of each letter in the remaining words can cover the counts in remaining_letters. If not, prune this path.
   • Recursive Step:
     • Iterate over the words in D starting from start_index to avoid permutations.
     • If a word's letters are a subset of remaining_letters, select it, subtract its letters, and recurse.
     • After recursion, backtrack by unselecting the word and restoring remaining_letters.

3. Execution and Output:

   • Call the search function starting with an empty selected_words list, the full S letter count, and start_index 0.
   • Once the unique solution is found, sort the selected words lexicographically and print them.

Here's the implementation of the above approach:

import sys
import threading
from collections import Counter

def main():
    import sys
    import math

    sys.setrecursionlimit(1 << 25)
    S = sys.stdin.readline().strip()
    n = int(sys.stdin.readline())
    D = []
    for _ in range(n):
        word = sys.stdin.readline().strip()
        D.append(word)

    S_counter = Counter(S)
    word_counters = []
    for word in D:
        word_counters.append((word, Counter(word)))

    # Sort D lexicographically to ensure output is in order
    D_with_counters = sorted(zip(D, word_counters), key=lambda x: x[0])

    solution = []
    found_solution = False

    total_letter_counts = Counter()
    for word, (w, c) in D_with_counters:
        total_letter_counts += c

    def can_form(remaining_letters, total_letters):
        for letter in remaining_letters:
            if remaining_letters[letter] > total_letters.get(letter, 0):
                return False
        return True

    def search(selected_words, remaining_letters, start_index):
        nonlocal found_solution
        if found_solution:
            return
        if len(remaining_letters) == 0:
            if 5 <= len(selected_words) <= 8:
                found_solution = True
                for word in sorted(selected_words):
                    print(word)
            return
        if len(selected_words) >=8:
            return
        # Prune if it's impossible to fulfill remaining_letters with remaining words
        letters_needed = remaining_letters
        total_letters_available = Counter()
        for i in range(start_index, len(D_with_counters)):
            word_i, (w_i, c_i) = D_with_counters[i]
            total_letters_available += c_i
        if not can_form(letters_needed, total_letters_available):
            return

        for i in range(start_index, len(D_with_counters)):
            word, (w, c) = D_with_counters[i]
            if all(remaining_letters.get(k,0) >= v for k,v in c.items()):
                selected_words.append(word)
                new_remaining_letters = remaining_letters - c
                search(selected_words, new_remaining_letters, i+1)
                selected_words.pop()
                if found_solution:
                    return

    search([], S_counter, 0)

threading.Thread(target=main).start()