Penyelesaian Metode Solver

Created on: November 21, 2024

Answered using GPT-4o by OpenAI01

Question

IMG_20241121_122152.jpg

Tolong jawab ya

Answer

Hasil penyelesaian dengan metode Solver:

Jumlah kambing ( $x_1$ ): 156 ekor
Jumlah sapi ( $x_2$ ): 18 ekor
Keuntungan maksimal: Rp 178.800.000

Dengan alokasi ini, semua kendala dipenuhi, dan keuntungan maksimum tercapai.

Selanjutnya, apakah saya lanjutkan untuk menjawab soal transportasi?

Question

Kok hilang cara penyelesaian nya

Answer

Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan persoalan pertama dengan detail:

Persoalan Linear Programming untuk Memaksimalkan Keuntungan

Diberikan:

Modal total: $Rp 300$ juta
Harga beli kambing ( $x_1$ ): Rp 1 juta/ekor
Harga beli sapi ( $x_2$ ): Rp 8 juta/ekor
Lahan tersedia: 200 m²
Lahan untuk kambing: 1 m²/ekor
Lahan untuk sapi: 2 m²/ekor
Minimal:
- $x_1 \geq 100$ (kambing minimal)
- $x_2 \geq 18$ (sapi minimal)
Keuntungan:
- Kambing ( $x_1$ ): Rp 800 ribu/ekor
- Sapi ( $x_2$ ): Rp 3 juta/ekor

Variabel:

$x_1$ : jumlah kambing
$x_2$ : jumlah sapi

Fungsi Objektif:

Maksimalkan keuntungan:

Z = 800x_1 + 3000x_2 \quad (\text{dalam ribuan rupiah})

Kendala:

Modal:

x_1 + 8x_2 \leq 300

Lahan:

x_1 + 2x_2 \leq 200

Minimal kambing:

x_1 \geq 100

Minimal sapi:

x_2 \geq 18

Non-negatif:

x_1, x_2 \geq 0

Penyelesaian:

a. Grafik

Gambarkan garis kendala di bidang koordinat ( $x_1, x_2$ $x_{1}, x_{2}$ ):
1. $x_1 + 8x_2 = 300$ → potong sumbu di $x_1 = 300, x_2 = 37.5$
2. $x_1 + 2x_2 = 200$ → potong sumbu di $x_1 = 200, x_2 = 100$
3. $x_1 = 100$ → garis vertikal
4. $x_2 = 18$ → garis horizontal
Daerah feasible berada di dalam semua kendala ini.

Hitung titik sudut daerah feasible:

$x_1 + 8x_2 = 300$ dan $x_1 + 2x_2 = 200$ : $x_2 = 20, x_1 = 160$
$x_1 + 8x_2 = 300$ dan $x_2 = 18$ : $x_1 = 156, x_2 = 18$
$x_1 + 2x_2 = 200$ dan $x_2 = 18$ : $x_1 = 164, x_2 = 18$

Evaluasi Fungsi Objektif:

Titik (160, 20): $Z = 800(160) + 3000(20) = 268.000$
Titik (156, 18): $Z = 800(156) + 3000(18) = 178.800$
Titik (164, 18): $Z = 800(164) + 3000(18) = 181.200$

Solusi Optimal:

x_1 = 156, \, x_2 = 18, \, Z = 178.800

c. Menggunakan Solver:

Langkah:

Buat tabel Excel:
- Kolom: $x_1$ , $x_2$ , Fungsi Objektif, dan Kendala.
Masukkan rumus kendala:
- Modal: $x_1 + 8x_2 \leq 300$
- Lahan: $x_1 + 2x_2 \leq 200$
- $x_1 \geq 100$ , $x_2 \geq 18$
Gunakan Solver:
- Set tujuan untuk memaksimalkan $Z = 800x_1 + 3000x_2$ .
- Atur batasan sesuai kendala.
Jalankan Solver untuk mendapatkan solusi optimal:
- $x_1 = 156, x_2 = 18$ , dengan keuntungan $Z = Rp 178.800.000$ .

Apakah saya lanjutkan dengan persoalan transportasi?

Question

Coba buatkan tabel transportasi nya untuk nomor 2

Answer

Saya telah membuat tabel transportasi berdasarkan data yang tersedia. Silakan tinjau tabel tersebut untuk menyelesaikan masalah transportasi lebih lanjut. Jika ada langkah berikutnya yang perlu dilakukan, beri tahu saya!

Question

Tampilkan

Answer

Tabel transportasi, kapasitas produksi, dan kebutuhan pemotongan telah saya tampilkan. Silakan tinjau tabel tersebut untuk melanjutkan penyelesaian soal transportasi. Jika ada langkah tambahan atau metode tertentu yang ingin Anda gunakan, beri tahu saya!

Question

IMG_20241121_135259.jpg

Coba jawab

Answer

Mari kita bahas soal ini dengan perhitungan untuk setiap poin pernyataan:

Data Diketahui:

Nilai UH: 80, 76, 84
Nilai UTS: 78
Nilai UAS: 90

Langkah 1: Menyusun Data

Data lengkap: $80, 76, 84, 78, 90$ (terurut: $76, 78, 80, 84, 90$ ).

Pernyataan (1): Rata-rata kumpulan nilai Hendro adalah 84.

Rumus rata-rata:

\text{Rata-rata} = \frac{\text{Jumlah semua nilai}}{\text{Banyak data}}

\text{Rata-rata} = \frac{76 + 78 + 80 + 84 + 90}{5} = \frac{408}{5} = 81.6

Pernyataan (1) SALAH karena rata-rata adalah $81.6$ , bukan $84$ .

Pernyataan (2): Modus kumpulan nilai ujian Hendro adalah 90.

Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Dalam data $76, 78, 80, 84, 90$ , semua nilai hanya muncul satu kali.

Pernyataan (2) SALAH karena tidak ada modus dalam data.

Pernyataan (3): Median kumpulan nilai ujian Hendro adalah 78.

Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan:

Data terurut: $76, 78, 80, 84, 90$
Median: nilai ke-3 (tengah) = $80$ .

Pernyataan (3) SALAH karena median adalah $80$ , bukan $78$ .

Pernyataan (4): Jangkauan kumpulan nilai ujian Hendro adalah 20.

Jangkauan ( $R$ ) adalah:

R = \text{Nilai maksimum} - \text{Nilai minimum}

R = 90 - 76 = 14

Pernyataan (4) SALAH karena jangkauan adalah $14$ , bukan $20$ .

Kesimpulan

Semua pernyataan SALAH. Jadi, jumlah pernyataan yang benar adalah 0.

Jawaban: A. 0.

Question

Maksud bobot 5 kali lebih banyak dan bobot 7 kali lebih besar pada soal apa ya?
Gak berpengaruh itu ya

Answer

Kalimat soal tentang "bobot 5 kali lebih banyak" dan "bobot 7 kali lebih besar" sebenarnya merujuk pada bagaimana nilai UTS dan UAS berkontribusi terhadap nilai akhir. Jika soal hanya meminta analisis data mentah tanpa menghitung nilai akhir, maka bobot tersebut tidak relevan untuk menjawab pertanyaan soal ini.

Namun, jika kita diminta menghitung nilai akhir Hendro, barulah bobot ini menjadi penting. Berikut interpretasi bobotnya:

Bobot UTS = 5 kali UH
Bobot UAS = 7 kali UH

Misalnya, jika kita ingin menghitung nilai akhir ( $N$ ) dengan mempertimbangkan bobot, formulanya menjadi:

N = \frac{\text{UH} + 5 \times \text{UTS} + 7 \times \text{UAS}}{1 + 5 + 7}

Substitusi nilai:

N = \frac{80 + 76 + 84 + 5(78) + 7(90)}{13} = \frac{80 + 76 + 84 + 390 + 630}{13} = \frac{1260}{13} \approx 96.92

Namun, untuk pertanyaan-pertanyaan dalam soal ini (rata-rata, median, modus, jangkauan), perhitungan bobot tidak diperlukan. Kita hanya bekerja dengan data mentah. Jadi bobot memang tidak berpengaruh terhadap jawaban soal ini.

Question

IMG_20241121_140005.jpg

Coba jawab ya

Answer

Nilai Eigen (Eigenvalues) Matriks $A$ :

\lambda_1 = -0.8377, \quad \lambda_2 = 2.9925 + 2.3745i, \quad \lambda_3 = 2.9925 - 2.3745i, \quad \lambda_4 = 7.8526

Vektor Eigen (Eigenvectors) Matriks $A$ :

v_1 = \begin{bmatrix} -0.2969 \\ 0.1344 \\ 0.1303 \\ -0.9364 \end{bmatrix}, \quad v_2 = \begin{bmatrix} 0.5773 \\ -0.3765 - 0.1785i \\ -0.3547 - 0.2801i \\ -0.0861 - 0.5305i \end{bmatrix}, \quad v_3 = \text{konjugasi v}_2, \quad v_4 = \begin{bmatrix} -0.0338 \\ 0.9163 \\ -0.0547 \\ 0.3953 \end{bmatrix}.

Jika Anda memerlukan detail lebih lanjut tentang langkah-langkah ini, beri tahu saya!

Question

Answer

Question

Answer

Persoalan Linear Programming untuk Memaksimalkan Keuntungan

Diberikan:

Variabel:

Fungsi Objektif:

Kendala:

Penyelesaian:

a. Grafik

Evaluasi Fungsi Objektif:

Solusi Optimal:

c. Menggunakan Solver:

Question

Answer

Question

Answer

Question

Answer

Data Diketahui:

Pernyataan (1): Rata-rata kumpulan nilai Hendro adalah 84.

Pernyataan (2): Modus kumpulan nilai ujian Hendro adalah 90.

Pernyataan (3): Median kumpulan nilai ujian Hendro adalah 78.

Pernyataan (4): Jangkauan kumpulan nilai ujian Hendro adalah 20.

Kesimpulan

Question

Answer

Question

Answer

Share this Q&A